algorithms-for-computing-line-estimators/LinearRegressionTool/src/main/java/presenter/algorithms/advanced/RepeatedMedianEstimator.java

package presenter.algorithms.advanced;

import model.Interval;
import model.Line;
import presenter.Presenter;
import presenter.algorithms.Algorithm;
import presenter.util.FastElementSelector;
import presenter.util.IntersectionCounter;
import presenter.util.RandomSampler;

import java.util.ArrayList;
import java.util.HashMap;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Observable;


/**
 * Implementierung verschiedener Algorithmen zur Berechnung von Ausgleichsgeraden.
 *
 * @Author: Armin Wolf
 * @Email: a_wolf28@uni-muenster.de
 * @Date: 28.05.2017.
 */
public class RepeatedMedianEstimator extends Observable implements Algorithm {

    private Presenter presenter;
    private LinkedList<Line> set;
    private HashMap<Line, ArrayList<Line>> linePairs;
    private HashMap<Line, Double> medianIntersections = new HashMap<>();
    private HashMap<Line, ArrayList<Double>> intersectionAbscissas = new HashMap<>();
    private Interval interval;

    //in der Literatur als L_i, C_i, und R_i bekannt
    private ArrayList<Double> countLeftSlab;
    private ArrayList<Double> countCenterSlab;
    private ArrayList<Double> countRightSlab;

    //die Mengen L,C und R
    private ArrayList<Line> linesInLeftSlab;
    private ArrayList<Line> linesInCenterSlab;
    private ArrayList<Line> linesInRightSlab;

    private double r;
    private int n;
    private double k;
    private double kLow;
    private double kHigh;
    private double beta;

    private double thetaLow;
    private double thetaHigh;

    private double slope;
    private double yInterception;

    /**
     * Konstruktor
     * @param set           Liste der Geraden
     * @param presenter     Presenter (Beobachter)
     */
    public RepeatedMedianEstimator(LinkedList<Line> set, Presenter presenter) {
        this.set = set;
        this.presenter = presenter;
        interval = new Interval(-10000, 10000);
        n = set.size();
        beta = 0.5;
        countLeftSlab = new ArrayList<>();
        countCenterSlab = new ArrayList<>();
        countRightSlab = new ArrayList<>();

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            countLeftSlab.add(0d);
            countRightSlab.add(0d);
            countCenterSlab.add(n - 1.0);
            intersectionAbscissas.put(set.get(i), new ArrayList<>());
        }

        linesInLeftSlab = new ArrayList<>();
        linesInCenterSlab = new ArrayList<>(set);
        linesInRightSlab = new ArrayList<>();
        linePairs = new HashMap<>();
    }

    /**
     * Konstruktor
     * @param set Liste der Geraden
     */
    public RepeatedMedianEstimator(LinkedList<Line> set) {
        this(set, null);
    }

    /**
     * Führt den Algortihmus zur Berechnung des RM-Schätzers durch.
     *
     * Paper:
     * Matousek, Jiri, D. M. Mount und N. S. Netanyahu
     * „Efficient Randomized Algorithms for the Repeated Median Line Estimator“. 1998
     * Algorithmica 20.2, S. 136–150
     */
    public void run() {

        System.out.println("=== S T A R T - R M ===");
        long start;
        long end;
        start = System.currentTimeMillis();

        while (linesInCenterSlab.size() != 1) {
            n = linesInCenterSlab.size();
            r = Math.ceil(Math.pow(n, beta));
            ArrayList<Line> lines = RandomSampler.run(linesInCenterSlab, r, linesInCenterSlab.size());

            //Für jede Gerade aus der Stichprobe wird der Schnittpunkt mit der medianen
            //x-Koordinate bestimmt
            ArrayList<Double> medianIntersectionAbscissas = new ArrayList<>();
            for (Line l : lines) {
                Double abscissa = estimateMedianIntersectionAbscissas(l);
                medianIntersections.put(l, abscissa);
                medianIntersectionAbscissas.add(abscissa);
            }

            //Rang vom RM-Wert in C
            k = Math.max(1, Math.min(set.size(), (Math.ceil(n * 0.5) - linesInLeftSlab.size())));

            //berechne k_lo und k_hi
            computeSlabBorders();

            //Berechne die Elemente mit dem Rang Theta_lo und Theta_hi
            thetaLow = FastElementSelector.randomizedSelect(medianIntersectionAbscissas, kLow);
            thetaHigh = FastElementSelector.randomizedSelect(medianIntersectionAbscissas, kHigh);

            //Für jede Gerade in C wird die Anzahl der Schnittpunkte die im Intervall liegen hochgezählt
            countNumberOfIntersectionsAbscissas();

            //verkleinere das Intervall
            contractIntervals();

        }
        end = System.currentTimeMillis();
        System.out.println("Zeit: "+ ((end-start)/1000));

        pepareResult();
    }


    /**
     * Berechnet die mediane x-Koordinate über den Schnittpunkten.
     *
     * @param sampledLine Stichprobe von Geraden
     * @return  mediane x-Koordinate über den Schnittpunkten
     */
    public Double estimateMedianIntersectionAbscissas(Line sampledLine) {

        Integer index = Integer.parseInt(sampledLine.getId());
        IntersectionCounter intersectionCounter = new IntersectionCounter();
        ArrayList<Double> intersections = intersectionCounter.calculateIntersectionAbscissas(linesInCenterSlab, sampledLine);

        double ki = Math.ceil((n - 1) / 2) - FastElementSelector.randomizedSelect(countLeftSlab, index);
        double i = (Math.ceil((Math.sqrt(n) * ki) / FastElementSelector.randomizedSelect(countCenterSlab, index)));
        int accessIndex;
        if (i < 0)
            accessIndex = 0;
        else if (i >= intersections.size())
            accessIndex = intersections.size() - 1;
        else
            accessIndex = (int) i;

        return FastElementSelector.randomizedSelect(intersections, accessIndex);
    }

    /**
     * Berechnet die potenziell neuen Intervallgrenzen.
     */
    public void computeSlabBorders() {
        kLow = Math.max(1, Math.floor(((r * k) / (linesInCenterSlab.size()))
                                        - ((3 * Math.sqrt(r)) / (2))));
        kHigh = Math.min(r, Math.floor(((r * k) / (linesInCenterSlab.size()))
                                        + ((3 * Math.sqrt(r)) / (2))));
    }


    /**
     * Berechnet die Anzahl der Schnittpunkte pro Bereich. Insgesammt gibt es drei Bereiche:
     * Im Intervall => (a,b], vor dem Intervall => (a', a], hinter dem Intervall => (b, b'].
     */
    public void countNumberOfIntersectionsAbscissas() {
        for (Line line : linesInCenterSlab) {
            ArrayList<Double> intersections = intersectionAbscissas.get(line);
            Integer index = Integer.parseInt(line.getId());
            int left = 0;
            int center = 0;
            int right = 0;

            for (Double intersection : intersections) {
                if (intersection <= thetaLow) {
                    left++;
                } else if (intersection > thetaLow && intersection <= thetaHigh) {
                    center++;
                } else if (intersection > thetaHigh) {
                    right++;
                }
            }

            countLeftSlab.set(index,   (double) left);
            countCenterSlab.set(index, (double) center);
            countRightSlab.set(index,  (double) right);
        }

    }

    /**
     * Verkleinert das aktuelle Intervall. Eines der drei Bereiche wird als neues Intervall gewählt.
     * Auf diesem Intervall werden dann in der nächsten Iteration wieder drei Bereiche bestimmt.
     */
    public void contractIntervals() {
        for (int i = 0; i < linesInCenterSlab.size(); i++) {

            double left = countLeftSlab.get(i);
            double center = countCenterSlab.get(i);
            double right = countRightSlab.get(i);

            double max = Math.max(left, Math.max(center, right));

            if (left == max) {
                linesInLeftSlab.add(linesInCenterSlab.get(i));
                linesInCenterSlab.remove(i);
            } else if (right == max) {
                linesInRightSlab.add(linesInCenterSlab.get(i));
                linesInCenterSlab.remove(i);
            }
        }

        //wähle C als C
        if (linesInLeftSlab.size() < Math.ceil(n / 2) && Math.ceil(n / 2) <= linesInLeftSlab.size() + linesInCenterSlab.size()) {
            interval.setLower(thetaLow + 0.1);
            interval.setUpper(thetaHigh);
        }
        // wähle L als C
        else if (Math.ceil(n / 2) <= linesInLeftSlab.size()) {
            interval.setUpper(thetaLow);
        }
        //wähle R als C
        else if (linesInLeftSlab.size() + linesInCenterSlab.size() < Math.ceil(n / 2) && Math.ceil(n / 2) <= (linesInLeftSlab.size() + linesInCenterSlab.size() + linesInRightSlab.size())) {
            interval.setLower(thetaHigh - 0.1);
        }
    }

    @Override
    public void pepareResult() {
        if (presenter != null) {
            setChanged();
            double m = thetaLow;
            double b = (-1) * (
                    (linesInCenterSlab.get(0).getM() * (thetaLow)) + linesInCenterSlab.get(0)
                            .getB());

            slope = m;
            yInterception = b;
            String[] result = new String[]{"rm", m + "", b + ""};
            notifyObservers(result);
        } else {
            double m = thetaLow;
            double b = (-1) * ((linesInCenterSlab.get(0).getM() * (thetaLow)) + linesInCenterSlab.get(0).getB());
            slope = m;
            yInterception = b;
        }
    }

    /*******************************************************************************************************************
     *                                          Getter und Setter Methoden
     ******************************************************************************************************************/
    /**
     * @return Anzahl der Geraden
     */
    public Integer getN() {
        return n;
    }

    /**
     * @param n Anzahl der Geraden
     */
    public void setN(Integer n) {
        this.n = n;
    }

    /**
     * @param beta Parameter Beta
     */
    public void setBeta(Double beta) {
        this.beta = beta;
    }

    /**
     * @return Steigung
     */
    public Double getSlope() {
        return slope;
    }

    /**
     * @return y-Achsenabschnitt
     */
    public Double getyInterception() {
        return yInterception;
    }

    /**
     * @return temporäres untere Intervallgrenze
     */
    public Double getkLow() {
        return kLow;
    }

    /**
     * @param kLow temporäres untere Intervallgrenze
     */
    public void setkLow(Double kLow) {
        this.kLow = kLow;
    }

    /**
     * @return temporäres oberes Intervallgrenze
     */
    public Double getkHigh() {
        return kHigh;
    }

    /**
     * @param kHigh temporäres oberes Intervallgrenze
     */
    public void setkHigh(Double kHigh) {
        this.kHigh = kHigh;
    }

    /**
     * @return  verteilung der Punkte
     */
    public ArrayList<Double> getCountLeftSlab() {
        return countLeftSlab;
    }

    /**
     * @return verteilung der Punkte
     */
    public ArrayList<Double> getCountCenterSlab() {
        return countCenterSlab;
    }

    /**
     * @return verteilung der Punkte
     */
    public ArrayList<Double> getCountRightSlab() {
        return countRightSlab;
    }
}